Factorización desde cero

La factorización es un proceso matemático que consiste en descomponer un número, expresión algebraica o polinomio en . Los factores al multiplicarse entre si deben dar como resultado el numero o expresión original.

Por ejemplo al factorizar el numero 12 obtenemos:

$$12=2\times2\times3$$En álgebra, si tenemos una expresión como $$3^2-9$$ se puede factorizar como:$$x^2-9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$En este caso, hemos aplicado la factorización de una diferencia de cuadrados.

Continuación se muestran los principales 5 casos de factorización

1. Factor común

Consiste en sacar el factor que es común a todos los términos de la expresión.$$4x^3+8x^2=4x^2\left(x+2\right)$$

2. Factor común por agrupación de términos

Se agrupan términos con factores comunes para luego aplicar la factorización.

$$ax+ay+bx+by=\left(a+b\right)\left(x+y\right)$$

3. Trinomio cuadrado perfecto

Es un trinomio que se puede expresar como el cuadrado de un binomio.

$$x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2$$ 4. Diferencia de cuadrados

Dos términos cuadrados separados por un signo negativo.

$$x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

5. Trinomio de la forma x2+bx+c

Se factoriza buscando dos números que multiplicados den

c y sumados den b

$$x^2+5x+6=\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$Recuerda...

La matemática es la reina de las ciencias, y la teoría de números es la reina de las matemáticas. -Carl Friedrich Gauss

Espero que te haya servido, nos vemos en el siguiente curso