Introducción a los límites en cálculo

En cálculo, un límite describe el comportamiento de una función a medida que su variable independiente se acerca a un valor específico. Es fundamental para definir la continuidad, la derivada y la integral.

Definición formal de límite

Si ?(?) se acerca a un valor ? cuando ? se aproxima a ?, se escribe:

$$\lim_{x\to a}f\left(x\right)=L$$Esto significa que para cualquier número pequeño ? >0, existe un número ?>0 tal que si 0<∣?−?∣<?, entonces ∣?(?)−?∣<?.

Límites laterales

Límite por la derecha:

$$\lim_{x\to a^{+}}f\left(x\right)$$Límite por la izquierda

$$\lim_{x\to a^{-}}f\left(x\right)$$